la demi-journée de la Régionale le mercredi 07 Décembre 2022 à 14h qui se déroulera en deux parties :
– 14h-15h : Introduction à la percolation. Conférence tout public d’Alexandre Bordas (docteur et professeur de mathématiques en CPGE).
Vous trouverez un résumé ci-dessous :
Résumé : Imaginons que nous cherchons à recouvrir un sol infini (ce qui sera long !) d’une mosaïque en y posant deux types de carreaux :des carreaux blancs et des carreaux noirs. Admettons que nous choisissons les carreaux en les piochant au hasard (et indépendamment) dans une réserve (infinie elle aussi), contenant une proportion p de carreaux blancs et (1-p) de carreaux noirs. Existera-t-il des chemins infinis constitués de carreaux blancs ?Nous verrons que pour p>1/2, la réponse est oui, presque sûrement ; que pour p<1/2, la réponse est non ; mais que se passe-t-il à p=1/2 ???
Cette question (passionnante !) peut s’interpréter en terme de graphes, puis être généralisée à d’autres graphes que ℤ^2 : c’est l’objet de la percolation, qui permet de modéliser des phénomènes aussi variés que la propagation des incendies, des changements de phase, ou évidemment, l’écoulement de l’eau au travers de la mouture de café !
– 15h-16h : Assemblée générale de la Régionale APMEP Réunion.
Nous vous souhaitons de très bonnes fêtes de fin d’année et de belles aventures mathématiques,